viernes, 19 de diciembre de 2025

Las probabilidades de las loterías

Hay tres frases que se confunden muy fácilmente. No es lo mismo "la probabilidad de obtener un premio" con "la probabilidad de obtener más beneficio que lo invertido" con "la probabilidad de que premien a alguien" (también conocido como: a alguien le tiene que tocar).

La probabilidad de que premien a alguien es, si venden todos los décimos,  de 1 (o 100%).

La probabilidad de que te toque uno de los premios gordos comprando 10 décimos distintos es 10*13/100000 = 0,0013.

Comprando un décimo, la probabilidad de que te toque un reintegro es de 1/10 = 0,1. Si compras 10 décimos cada uno con una terminación, la probabilidad de que te toque el reintegro es de 10/10 = 1. Pero solo se obtiene una décima parte de lo invertido. 

La probabilidad de que te toque más de lo invertido sigue siendo 10/1813 = 0,005, suponiendo que se reparten 1813 premios.

Eventos similares con probabilidades cercanas:

  • Lanzar una moneda al aire y que salga cara 8 veces seguidas.
  • Tener una complicación rara después de una vacunación

 

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