Más información sobre la factorización de números

Existe una función con esta forma:
n será siempre un número primo.
f(1,n) = 1 para todo n
f(x,n) = 1 if x mod n != 0 else f(x/n,n)*n


O representada de otra forma (aumentando x pero avanzando en vertical):
f(x,2)          f(x,3)          f(x,5)
1  2             1 1  3         1 1 1 1  5
1  4             1 1  3         1 1 1 1  5
1  2             1 1  9         1 1 1 1  5
1  8             1 1  3         1 1 1 1  5
1  2             1 1  3         1 1 1 1 25
1  4             1 1  9         1 1 1 1  5
1  2             1 1  3         1 1 1 1  5
1 16             1 1  3         1 1 1 1  5
1  2             1 1 27         1 1 1 1  5
1  4             1 1  3         1 1 1 1 25


Que coinciden con los divisores del número en cuestión.

Si a alguien se le ocurre alguna forma rápida de calcular esta función (o familia de funciones), evitando la recursividad, se podrá factorizar cualquier número entero de forma muy rápida.

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